இன்று அர்ச்சுனன் காலடி ஓசைகளில் இருந்து குதிரைகளின் எண்ணிக்கை, அதில் எதிரிகளின் குதிரைகள் எத்தனை என்பதை கணிக்கிறான். இதற்கு முன்னர் அவன் வில்திறனின் சிறப்பை பலமுறை பார்த்திருக்கிறோம். அந்தத்திறன் அவனுக்கு இவ்வளவு சிறப்பாக இருப்பதற்கு காரணம் என்ன? இந்த உச்சத்திறனை அடைய மற்றவர்களுக்கு இல்லாத ஒன்று அவனிடம் என்ன இருந்தது? இதை அவனுக்கு கடவுள் கொடுத்த பரிசு என்று சொல்லிவிடலாம். ஆனால் வேறு எதாவது இதற்கு தர்க்கபூர்வமாக காரணம் இருக்குமா என சிந்திக்கிறேன்.
மரத்தில் இருக்கும் மாங்காயை அடித்திருப்போம். அதில் சிலர் விற்பன்னவர்கள் இருப்பார்கள். அவர்கள் அளவுக்கு என்னால் முடியாது. அது ஏன்? ஒரே துறையில் இருக்கும் இருவரில் ஒருவருக்கு ஒரு செயலில் இருக்கும் திறன் மற்றவருக்கு இருப்பதில்லை. ஒரு விளையாட்டுக்கான பயிற்சி முகாம் நடக்கிறது அனைவரும் ஒரே வித பயிற்சியை பெறுகிறார்கள். ஆனால் ஒருவர் அவ்விளையாட்டில் வல்லுநராக இருக்கும் அளவிற்கு இன்னொருவர் இருப்பதில்லை. அது ஏன்?
அதற்கு முன்னர் ஒரு திறமையை பெறுவது என்றால் என்ன எனப் பார்க்கவேண்டும். அதற்கான அறிவை அடைதலா? மிதிவண்டி ஓட்டுவதைப் பற்றிய அறிவை எப்படி பெறுகிறோம். கால்களால் மிதிக்கட்டையை மிதித்துக்கொண்டு மிதிவண்டியின் சமநிலை குலையாமல் செல்ல வேண்டும் என்பதை தவிர வேறென்ன அதில் தெரியவேண்டும். ஆனால் இந்த அறிவைப்பெறும் ஒருவர் உடன் மிதிவண்டியை ஓட்டி விடமுடியுமா? இதைப்போன்று கார் ஓட்டுவதற்கான அறிவை புத்தகங்கள் படிப்பதன் மூலம் அறிந்துகொண்டு உடன் கார் ஓட்ட முடியுமா?
ஒரு திறனை அடைய அதில் பழக்கம் கொள்ள வேண்டும் என அறிகிறோம். அப்படி பழகுவதன்மூலம் நாம் அந்தத் திறனில் முதலில் தெரியாத ஏதோ ஒன்றை பெறுகிறோம். அது என்ன? கிட்டதட்ட அனைத்து திறன்களின் மூலம் பயிற்சியின் மூலம் எதோ நம்மால் சொல்லத்தெரியாத ஒரு அறி
வை பெறுகிறோம் என தெரிகிறது. அதை எப்படி வரையறுப்பது?
அதை அறிந்துகொள்ள ஒரு இயந்திர மனிதனுக்கு எப்படி நடக்கச் சொல்லித்தருகிறோம் என பார்க்கவேண்டும். அதை விழாமல் நடக்க வைக்க நிறைய மின் மோட்டார், நெம்புகோல்கள் போன்ற பல உபகரணங்களை பயன்படுத்தினாலும் அவற்றை சரியாக உபயோகிக்க அவை பயன்படுத்துவது கணித சமன்பாடுகளை. ஒரு இயந்திரத்தின் செயல்பாடுகளின் திறன் நுட்பமாக ஆக ஆக அது பயன்படுத்தும் கணித சமன்பாடுகள் சிக்கல் மிக்கவையாக மாறுகின்றன. எடுத்துக்காட்டுக்கு ஒரு இயந்திரம் மாங்காய் அடிக்க கற்றுதர அதற்கு ஒரே ஒரு கணித சமன்பாடு ( அதற்கு ஏற்கெனவே உயரம் நீளம் அளப்பதற்கு தெரியும் என வைத்துக்கொள்ளும் நிலையில்) உள்ளீடளித்தாலே ஓரளவுக்கு போதுமானது. ஆக திறன் என்பதில் சரியான கணிதத்தை அறிந்து பயன்படுத்துவது என்பது உள்ளுறைகிறது.
ஆனால் திறமையாக மாங்காய் அடிக்கும் என் நண்பன் எந்த கணித சமன்பாட்டை அறிந்திருக்கிறான்? விளையாட்டு வீரர்கள் உயர் கணிதம் படித்து சிக்கலான சமன்பாடுகளை கணக்கிட்டு உபயோகிக்கிறார்களா என்ன? ஆமாம் அவர்கள் மிகச் சிக்கலான கணிதத்தை பயன்படுத்துகிறார்கள். அதன் கணித விதிகளை சமன்பாடுகளை அவர்களுக்கு வார்த்தையில் சொல்ல தெரியாது. ஆனால் அதை பயன்படுத்துகிறார்கள். அவை அவர்களின் அறிவின் ஆழத்தில் உறைகிறது. அந்தக் கணிதத்தை அவர்கள் எப்படி அறிகிறார்கள். அது அவர்களுக்கு பயிற்சியின் மூலம் கிடைக்கிறது. பயிற்சி அதிகமாக அதிகமாக அந்தக் கணிதம் மிகவும் நுட்பமானதாக மாறி அதன்மூலம் இன்னும் அவர்கள் தன் திறனில் தேர்ச்சியடைகிறார்கள்.
ஒரு குழந்தை நடக்க கற்றுக் கொள்ளும்போது அது மிகச் சிக்கலான கணித சமன்பாடுகளை அறிந்துகொள்கிறது. இதை எப்படி அறிந்து கொள்வது? ஒரு இயந்திர மனிதனை நடக்க வைப்பதற்கு நாம் கணித சமனபாடுகளைத்தான்படுத்துகிறோம். அதைப்போல் ஒரு மனிதன் நடப்பதற்கும் அதே கணிதம் பயன்படுத்தப்பட்டிருக்கவேண்டும்
ஆனால் ஒரு குழந்தை அதைவிட மிகச் சிக்கலான சமன்பாடுகளை அது பயன்படுத்துகிறது. மேலும் அது நடந்து பழக பழக தன் கணிதத்தை இன்னும் நுட்பமாக்கிக்கொண்டு வருகிறது.
நாம் கண்டுபிடிக்கும் கணிதம் எல்லாம் இறைவனின் புத்தகத்தில் ஏற்கெனவே எழுதப்பட்டிருக்கிறது என்று சொல்வார்கள். அப்படிப்பார்த்தால் கடவுளின் புத்தகத்தில் இருக்கும் கணிதத்தில் பல்லாயிரத்தில் ஒரு பகுதியைக்கூட மனிதர்கள் தம் மொழியில்எழுத அறிந்திருக்கவில்லை என்றுதான் சொல்ல வேண்டும். ஆனால் கடவுள் நமக்கு தேவையான கணிதத்தில் சிலவற்றை மூளையில் பதிந்தே பிறக்கவைத்திருக்கிறான். நாம் ஒரு திறனில் பயிற்சியெடுக்கும்போது நாம் அடையும் தேர்ச்சி என்பது ஒரு நுட்பமான கணிதத்தை அறிதலும் அதை திறம்பட பயன்படுத்துதலும்தான்.
இதை சரியென்று வைத்துக்கொண்டால் கூட இன்னும் வெவ்வேறு நபர்கள் தங்கள் திறன்களில் காணும் வேறுபட்டிற்கு காரணமென்ன? அனைவரும் அறியும் கணிதம் ஒன்றாகத்தானே இருக்கவேண்டும்? ஆனால் பாருங்கள், நாம் பள்ளிக்கூடத்தில் பயிலும் கணிதத்திலேயே ஒவ்வொருவரும் ஒவ்வொருவகையில் படிக்கிறோம். ஒரே ஆசிரியரிடம் படித்த அனைத்து மாணவர்களும் ஒரே மதிப்பெண்ணை பெறுவதில்லை. சிலருக்கு கணிதம் எளிதில் புரிகிறது. சிலர் மிகவும் சிரமப்பட்டு படிக்கின்றனர். ஆக புத்தக கணிதத்தை அறியும் திறன் ஒருவருக்கொருவர் வேறுபடுகிறது. அதிலும் சிலர் வடிவ கணிதத்தை சிறப்பாக புரிந்துகொள்வார்கள் ஆனால் இயல்கணிதம் அவ்வளவு எளிதாக இருக்காது. அதைப்போல நாம் ஒரு திறனுக்கான பயிற்சியின் மூலம் அறியும் கணிதம் சிலருக்கு எளிதாக உள்வாங்கப்படும் சிலருக்கு அது கடினமானதாக இருக்கும். அறிந்த கணிதத்தை சிலர் தவறுகள் இழைக்காமல் பயன்படுத்தமுடியும். சிலருக்கு தவறுகள் ஏற்படும். சிலரால் தங்கள் கணிதத்தை மேலும் மேலும் நுட்பமாக்கிக்கொள்ள இயலும். அவர்கள்தான் தங்கள் திறன்களில் மிகவும் வல்லவர்களாக இருக்கின்றனர். அது பலசமயம் ஒரு குறிப்பிட்ட திறனில் மட்டுமென இருக்கும். ஆக நான் ஒருவன் ஒரு திறனில் மிக வல்லவனாக இருப்பது அவன் அந்தத் திறனுக்கான கணிதத்தை உள்ளூற அறிவதிலும் பயன்படுத்துவத்திலும் அதை மேலும் நுட்பமாக்கிக்கொள்வதிலும்தான் இருக்கிறது என கருதுகிறேன். இதன் படியே நான் பல மனிதர்கள் தங்கள் திறனில் வேறுபடுகிறார்கள் எனக் கருதுகிறேன்.
இந்தியாவின் கோடிக்கணக்கான மனிதர்களில் சீனுவாச இராமானுஜன் என்ற ஒருவர் அளவுக்கு எண்கணிதத்தை உள்வாங்கி அதில் நுட்பங்களை அறிந்து புதுப்புது தேற்றங்களை சமன்பாடுகளை கண்டுபிடித்தவர்கள் எவருமில்லை. அவருடைய இந்தத் திறன் இன்றளவுக்கும் திகைக்கவைப்பது. அதைப்போன்றவன்தான் அர்ச்சுனன். அவன் வில்லில், போர்த்திறனில் அடைந்திருக்கும் நிபுணத்துவம் அவன் தன் மூளையின் ஆழத்தில் அவன் அடைந்திருக்கும் கணித சமன்பாடுகளின் நுட்பத்தையும் அதை சரியாக பயன்படுத்தும் அவன் திறனில் இருக்கிறது என நான் கருதுகிறேன்
தண்டபாணி துரைவேல்
